有限数学 示例

化简 ((x/y-y/x)(xy))/(x+y)
解题步骤 1
化简分子。
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解题步骤 1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 1.3.1
乘以
解题步骤 1.3.2
乘以
解题步骤 1.3.3
重新排序 的因式。
解题步骤 1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.5
以因式分解的形式重写
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解题步骤 1.5.1
进行 次方运算。
解题步骤 1.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.5.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.5.4
相加。
解题步骤 1.5.5
重写为
解题步骤 1.5.6
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.6
合并指数。
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解题步骤 1.6.1
组合
解题步骤 1.6.2
组合
解题步骤 1.7
约去 的公因数。
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解题步骤 1.7.1
约去公因数。
解题步骤 1.7.2
重写表达式。
解题步骤 1.8
约去 的公因数。
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解题步骤 1.8.1
约去公因数。
解题步骤 1.8.2
除以
解题步骤 1.9
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 1.9.1
运用分配律。
解题步骤 1.9.2
运用分配律。
解题步骤 1.9.3
运用分配律。
解题步骤 1.10
合并 中相反的项。
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解题步骤 1.10.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 1.10.2
相加。
解题步骤 1.10.3
相加。
解题步骤 1.11
化简每一项。
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解题步骤 1.11.1
乘以
解题步骤 1.11.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 1.11.3
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 1.11.3.1
移动
解题步骤 1.11.3.2
乘以
解题步骤 1.12
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2
除以